O Futuro da Renda Fixa

Existem várias formas de se aplicar na chamada renda fixa. O problema é que geralmente a renda fixa não é tão fixa assim. Explico:

Muitas formas de aplicação em renda fixa (CDB pós ou CDB CDI, LTF do Tesouro Direto, e até mesmo a nova velha poupança) tem sua rentabilidade atrelada à taxa de juros básica da economia, SELIC. O futuro da renda fixa está, portanto, atrelado em parte à variação da taxa SELIC. Digo em parte porque, como discutido anteriormente, o rendimento de um investimento deve também considerar os custos (taxas, impostos, custódia) e a inflação.

Vamos usar como exemplo um CDB CDI ou CDB pós fixado atrelado à variação do CDI. Este é um tipo relativamente popular de investimento em renda fixa oferecido por qualquer banco. Não há taxas e a forma de se comparar um banco com outro é comparando o percentual do CDI acordado em contrato. Vou utilizar 100% do CDI em minhas simulações, valor conseguido com valores acima de R$ 100 000 ou com prazos longos de investimento ou investindo-se em bancos menores e teoricamente mais arriscados. Outra aproximação será considerar o CDI (Certificado de Depósito Interbancário) idêntico à SELIC.

Um CDB com dois anos de investimento paga 15% de imposto de renda. O imposto é cobrado no momento do resgate, não há come-quotas ou taxas. O rendimento líquido real do investimento é portanto:

RLR = (1+SELIC) x (100%) x ( 1 - 15%) / (1+IPCA)

Sendo:

RLR = Rendimento líquido real;
SELIC = Taxa básica da economia - equiparada ao CDI;
100% = Percentual do CDI contratado;
15% = Tributação IR após 2 anos;
IPCA = Índice de inflação.

Utilizando valores históricos de 2007 a 2011 e valores projetados pelo Relatório Focus do Banco Central para 2012 e 2013 chego ao seguinte gráfico de  rendimento líquido real:

A regressão exponencial tem boa aderência aos valores históricos/estimados e mostra o que pode ser o futuro da renda fixa no Brasil. Um rendimento rendimento líquido real decrescente que deve se estabilizar abaixo de 1% em coisa de 10 anos.

Conclusões:
O investidor de longo prazo terá progressivamente que buscar alternativas mais arriscadas para ver seu capital crescer ao longo do tempo. A renda variável tende a ganhar importância nas estratégias de longo prazo. As estratégias de retirada baseadas em renda fixa precisam ser reavaliadas.

Tempo de dobra

Quantas dobras você tem? Não é o teste da farinha do Kid Moringueira.

O investidor de longo prazo, muitas vezes preocupado com uma futura aposentadoria, pode avaliar suas aplicações em termos do número de vezes que seu patrimônio dobrará ao longo do horizonte de investimento. Para isso precisamos dividir o horizonte de investimento pelo tempo de dobra.

De volta à velha fórmula do valor temporal do dinheiro podemos equacionar o tempo de dobra como o tempo que faz com que o valor futuro VF seja o dobro do valor presente VP:

VF = VP x ( 1 + i ) ^ t

2 x VP = VP x ( 1 + i ) ^ t

2  = ( 1 + i ) ^ t

log (2) = t x log ( 1 + i )

t = log (2) / log (1 + i )

A fórmula acima calcula, portanto, o tempo de dobra de um investimento dada a taxa de retorno. Com a taxa de retorno anual (líquida e real de preferência) o resultado é expresso em anos.

Alguns resultados da fórmula acima:

i = 2,34 % a.a. ;  t = 30 anos   (1)
i = 4,73 % a.a. ;  t = 15 anos   (2)
i = 7,18 % a.a. ;  t = 10 anos   (3)

Um investidor que inicia uma poupança aos 25 anos com vistas a uma aposentadoria prematura aos 55 anos tem um horizonte de investimento, para seus primeiros aportes, de 30 anos. Na situação (1) acima o investidor teria um período de dobra. R$ 1 000,00 investidos no primeiro mês teriam um valor de compra de R$ 2 000,00 no momento da aposentadoria.

Na situação (2) o mesmo investidor passaria por dois períodos de dobra e os mesmos R$ 1 000,00 investidos no primeiro mês teriam um valor de compra de R$ 4 000,00 no momento da aposentadoria.

Na situação (3) o  investidor passaria por três períodos de dobra e os mesmos R$ 1 000,00 investidos no primeiro mês teriam um valor de compra de R$ 8 000,00 no momento da aposentadoria.

Existe uma famosa aproximação para a fórmula do tempo de dobra chamada "regra dos 70". Basta dividir 70 pela taxa de retorno (expressa em porcento) para uma boa aproximação:

i = 2,34 % a.a. ;  t = 29,9 anos
i = 4,73 % a.a. ;  t = 14,8 anos
i = 7,18 % a.a. ;  t = 9,75 anos

Nada mal!!

   

 

 

  

O Retorno de um Investimento

Como gerenciar seus investimentos se você não mede sua performance? Como planejar o futuro se você não conhece o presente ou o passado?

O investidor deve desenvolver métricas e "benchmarks" para avaliar a saúde e performance de seus investimentos. Vamos começar pela taxa de retorno.

Utilizando o exemplo do primeiro "post":

http://www.matfi123.blogspot.com/2012/04/valor-temporal-do-dinheiro-o-comeco.html

R$ 100,00 são investidos em um CDB e, após um ano, o valor do investimento é de R$ 110,00. Qual foi a taxa de retorno no período?

Neste caso queremos determinar i tendo:

VP = R$ 100,00

VF = R$ 110,00

t = 1 ano

VF = VP x ( 1+i )^t

110 = 100 x ( 1+i )^1

( 1+i ) = 110/100 = 1,1

i  = 1,1 - 1 = 0,1 = 10% ao ano

Fácil não?

Vamos adicionar um pouco de realidade. O CDB é tributado de forma regressiva em função do tempo de investimento. Com um ano a alíquota é de 17,5%. Ao sacar o dinheiro, portanto, R$ 1,75 dos R$ 10,00 de rendimentos ficarão retidos pelo Leão. 

O rendimento líquido (de impostos) é portanto:

i = (100 + 10 x (1 - 0,175))/100 - 1 = 0,0825 = 8,25%

Mais um detalhe: o objetivo aqui é avaliar a performance do investimento e para isso precisamos de um parâmetro constante. O Real de um ano atras não é o mesmo Real de hoje, existe inflação. Se não descontarmos a inflação corremos o risco de achar que um investimento foi bom quando ele simplesmente protegeu o patrimônio da corrosão inflacionária. Queremos mais que isso.

Considerando que a inflação pelo IPCA ao longo deste um ano foi de 5,5% temos:

i = ( 1 + 0,0825 ) / ( 1 + 0,055)  - 1 = 0,0261 ou 2,61% de retorno líquido real.

Eu entendo por retorno líquido real o retorno de um investimento após o pagamento de impostos, taxas de administração, custódia, corretagem, e descontada a inflação do período.        

      

    

     

        

Valor temporal do dinheiro - O começo

O primeiro "post", o mais importante:

1. Mais dinheiro é melhor que menos dinheiro;
2. Dinheiro hoje é melhor que dinheiro amanhã.

O conceito que une as duas proposições acima são os juros ou taxa de retorno. Este é o índice que permite equalizar a mesma quantidade de dinheiro em momentos diferentes.

Usamos a letra minuscula i (de interest em inglês) para identificar os juros ou taxa de retorno. Vejamos então como equalizar um valor presente (dinheiro na mão) de R$ 100 ao longo do tempo com uma taxa de retorno de 10% ao ano:

VP = Valor presente

i = 10% a.a. (taxa de retorno anual)

t = tempo em anos

VF = Valor futuro

VF = VP x (1+i)^t

Em 1 ano:

VF = R$ 100 x (1.1)^1 = R$ 110

Portanto considerando-se uma taxa de retorno de 10% ao ano, R$ 100 na mão são equivalentes a R$ 110 daqui a um ano, tanto faz como tanto fez.

Ate aqui tudo tranquilo, mas vamos ao que interessa: porque existem juros ou taxas de retorno?

Matematicamente os dois termos são idênticos mas  geralmente usamos a palavra juros quando contraímos um empréstimo para antecipar um consumo futuro. Taxa de retorno por outro lado se refere à recompensa ou retorno pelo investimento ou adiamento de consumo.

Se não temos dinheiro para comprar um carro, por exemplo, vamos ao banco, antecipamos o consumo que normalmente só poderíamos realizar no futuro, e como penalidade pagamos uma taxa de juros.

Ao contrário, se temos dinheiro para comprar um carro hoje mas preferimos investir este dinheiro adiamos nosso consumo esperando uma recompensa na forma da valorização do nosso investimento. Muitas vezes fazemos isso visando a compra de um modelo mais sofisticado no futuro.

A justificativa para a existência dos juros ou taxa de retorno está, portanto, na natureza humana que valoriza o consumo e paga (juros) para antecipá-lo e cobra (taxa de retorno) para o adiar.