O Retorno de um Investimento

Como gerenciar seus investimentos se você não mede sua performance? Como planejar o futuro se você não conhece o presente ou o passado?

O investidor deve desenvolver métricas e "benchmarks" para avaliar a saúde e performance de seus investimentos. Vamos começar pela taxa de retorno.

Utilizando o exemplo do primeiro "post":

http://www.matfi123.blogspot.com/2012/04/valor-temporal-do-dinheiro-o-comeco.html

R$ 100,00 são investidos em um CDB e, após um ano, o valor do investimento é de R$ 110,00. Qual foi a taxa de retorno no período?

Neste caso queremos determinar i tendo:

VP = R$ 100,00

VF = R$ 110,00

t = 1 ano

VF = VP x ( 1+i )^t

110 = 100 x ( 1+i )^1

( 1+i ) = 110/100 = 1,1

i  = 1,1 - 1 = 0,1 = 10% ao ano

Fácil não?

Vamos adicionar um pouco de realidade. O CDB é tributado de forma regressiva em função do tempo de investimento. Com um ano a alíquota é de 17,5%. Ao sacar o dinheiro, portanto, R$ 1,75 dos R$ 10,00 de rendimentos ficarão retidos pelo Leão. 

O rendimento líquido (de impostos) é portanto:

i = (100 + 10 x (1 - 0,175))/100 - 1 = 0,0825 = 8,25%

Mais um detalhe: o objetivo aqui é avaliar a performance do investimento e para isso precisamos de um parâmetro constante. O Real de um ano atras não é o mesmo Real de hoje, existe inflação. Se não descontarmos a inflação corremos o risco de achar que um investimento foi bom quando ele simplesmente protegeu o patrimônio da corrosão inflacionária. Queremos mais que isso.

Considerando que a inflação pelo IPCA ao longo deste um ano foi de 5,5% temos:

i = ( 1 + 0,0825 ) / ( 1 + 0,055)  - 1 = 0,0261 ou 2,61% de retorno líquido real.

Eu entendo por retorno líquido real o retorno de um investimento após o pagamento de impostos, taxas de administração, custódia, corretagem, e descontada a inflação do período.        

      

    

     

        

Valor temporal do dinheiro - O começo

O primeiro "post", o mais importante:

1. Mais dinheiro é melhor que menos dinheiro;
2. Dinheiro hoje é melhor que dinheiro amanhã.

O conceito que une as duas proposições acima são os juros ou taxa de retorno. Este é o índice que permite equalizar a mesma quantidade de dinheiro em momentos diferentes.

Usamos a letra minuscula i (de interest em inglês) para identificar os juros ou taxa de retorno. Vejamos então como equalizar um valor presente (dinheiro na mão) de R$ 100 ao longo do tempo com uma taxa de retorno de 10% ao ano:

VP = Valor presente

i = 10% a.a. (taxa de retorno anual)

t = tempo em anos

VF = Valor futuro

VF = VP x (1+i)^t

Em 1 ano:

VF = R$ 100 x (1.1)^1 = R$ 110

Portanto considerando-se uma taxa de retorno de 10% ao ano, R$ 100 na mão são equivalentes a R$ 110 daqui a um ano, tanto faz como tanto fez.

Ate aqui tudo tranquilo, mas vamos ao que interessa: porque existem juros ou taxas de retorno?

Matematicamente os dois termos são idênticos mas  geralmente usamos a palavra juros quando contraímos um empréstimo para antecipar um consumo futuro. Taxa de retorno por outro lado se refere à recompensa ou retorno pelo investimento ou adiamento de consumo.

Se não temos dinheiro para comprar um carro, por exemplo, vamos ao banco, antecipamos o consumo que normalmente só poderíamos realizar no futuro, e como penalidade pagamos uma taxa de juros.

Ao contrário, se temos dinheiro para comprar um carro hoje mas preferimos investir este dinheiro adiamos nosso consumo esperando uma recompensa na forma da valorização do nosso investimento. Muitas vezes fazemos isso visando a compra de um modelo mais sofisticado no futuro.

A justificativa para a existência dos juros ou taxa de retorno está, portanto, na natureza humana que valoriza o consumo e paga (juros) para antecipá-lo e cobra (taxa de retorno) para o adiar.